Jiří Bárta vstoupil na hudební scénu na přelomu 90. let a brzy se dostal do mezinárodní ligy předních violoncellistů. Studoval v Praze u Josefa Chuchra a Mirka Škampy a v Kolíně nad Rýnem u Borise Pergamenščikova. V roce 1991 obdržel cenu Europäische Förderpreis für Musik v Drážďanech a v témže roce také získal Rostropovich-Hammer Award v Los Angeles. Spolupracuje s předními českými a mezinárodními orchestry, dirigenty a komorními tělesy, je pravidelně zván na přední festivaly a pódia (Edinburgh, Berlín, Bratislava, Pražské jaro, Salzburk – Schubert Festival 1997, Teatro Colon, Suntory Hall, Wigmore Hall). Jeho nahrávka Reflexe byla vyhodnocena jako nejlepší česká CD nahrávka roku 2000 a dostala ocenění Klassik Heute Empfehlung časopisu Klassik Heute. Nahrávka sonát Rachmaninova, Schnittkeho a Pärta s pianistou Marianem Lapšanským obdržela cenu časopisu Harmonie v roce 1995. Jeho další nahrávky zahrnují kritiky ceněný snímek Bachových violoncellových svit a živou nahrávku Šostakovičových koncertů s dirigentem Maximem Šostakovičem a Pražskými symfoniky. Rovněž poslední CD (2002), obsahující díla Antonína Dvořáka, se setkalo s velmi příznivými kritikami, stejně jako DVD nahrávka „Jiří Bárta hraje Dvořáka“ (violoncellový koncert s FOK a dirigentem Gaetano Delogu, 1999). Jeho koncertní počiny z poslední doby zahrnují turné po celém světě, kde spolupracuje nejen s Českou filharmonií a se Symfonic-kým orchestrem FOK, ale například i s Berlínskými symfoniky („Koncert tisíciletí“). V květnu 2001 vystoupil ve Wigmore Hall v Londýně s pianistou Piers Lanem. Byl také pozván aby vedl mistrovskou třídu v Royal Academy of Music v Londýně. Jiří Bárta hraje na nástroj Gagliano z roku 1785.